水母老師
能夠獲得諾貝爾物理學獎的研究貢獻自然是極高，其中也不乏粒子物理相關的研究，例如1999年獲獎的荷蘭物理學家提出的重整化理論、2013年的希格斯玻色子。但最引起我興趣的，仍然是「對稱破缺」的理論。
2008年的諾貝爾物理學獎，頒發給三位物理學家：南部陽一郎、小林誠、益川敏英。其中小林誠和益川敏英兩位共享1/2之獎項，旨在表彰「發現對稱性破缺的來源，並預測了至少三大類夸克在自然界中的存在」，而南部陽一郎則獨享1/2之獎項，表彰「發現次原子物理學的自發對稱性破缺機制」。
圖一：2008年諾貝爾物理學獎得主照片，由左至右為 南部陽一郎、小林誠、益川敏英，取自諾貝爾獎官方網站
自發性對稱破缺（spontaneous symmetry breaking）是指在某些狀況下，物理系統的「對稱性」本身即自發地「不存在」或被「打破」。我之所以想做這個主題的探討，除了因為自己對於物理學中的對稱性有高度興趣，也是因為意外發現，從同年獲獎的小林誠、益川敏英研究宇稱不守恆，到希格斯機制，都和南部陽一郎在凝態物理中取經，而提出的Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型有關，與以其命名的「南部-戈德斯通定理」息息相關，可說是物理學中的「跨領域取經」。
在這邊為了更深刻認識南部加法規則與南部-戈德斯通定理，我先介紹粒子的分類。我們可以將粒子分為兩大類：費米子、玻色子，費米子是遵守費米-狄拉克統計的粒子，玻色子則是遵守玻色-愛因斯坦統計的粒子。因為費米子遵守費米-狄拉克統計，故費米子遵守包立不相容原理，玻色子則否。包立不相容原理是描述粒子行為的重要性質，由於在粒子物理中，我們將物理量完全相同的同類、不同顆粒子視為「全同粒子」，而包立不相容原理表明兩個全同的費米子不能處在相同量子態，例如在原子1s軌域中，無法同時存在兩顆上自旋電子，只能是一上、一下。正因為包立不相容原理，原子的電子結構被限制規範，才有現在的世界組成，物質也才能穩定存在。玻色子的性質則有所不同，全同的玻色子可以處在同一量子態，且當全同玻色子互相交換時波函數不變，具有對稱性。
事實上，自發性對稱破缺並非首見於粒子物理，南部陽一郎是從凝態物理中的BCS超導理論中獲得啟發。超導現象是20世紀初發現，某些金屬材料在極低溫時，會有電阻完全消失的狀況，能量透過電能傳播時便無耗損。這種現象困擾物理學家許久，直到BCS理論提出。
BCS理論由提出者：約翰·巴丁、利昂·庫珀和約翰·施里弗名字的字首命名，是解釋超導體現象背後的物理機制。他們提出，當電子的能量狀態「合適」（例如溫度較低）時，原先因電磁作用互相排斥的電子對，透過彼此間的「電聲子交互作用」結合成對為「庫珀對」。雖然庫珀對由一對電子構成，但他本身帶有玻色子性質，也因為其特殊的性質而不會與周遭進行能量交換，形成超導的性質。BCS理論讓三位提出者獲得了1972年的諾貝爾物理學獎，也啟發南部陽一郎對自發性對稱破壞的研究。
南部曾表示自己對自發性對稱破壞的啟發來自BCS理論，由於BCS理論中破壞了規範對稱，參與「電聲子交互作用」的準粒子：聲子是和電子交互作用，使BCS超導得以實踐。受到啟發後的南部在1961年提出Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型，其後被戈德斯通推廣的「南部-戈德斯通定理」也是粒子物理的重要里程碑。理論描述在自發性對稱破缺的過程中，必然會產生「無質量」玻色子，該類玻色子稱為南部-戈德斯通玻色子。南部更進一步推測，由上-反下夸克和反上-下夸克組成的π介子，即是源自於自發性對稱破缺的一種南部-戈德斯通玻色子。
南部-戈德斯通定理在粒子物理中有承先啟後的效用，π介子是在手性對稱破壞（chiral symmetry breaking）中產生的南部-戈德斯通玻色子，且因為手性並非完全對稱性，π介子的質量不為零但比其他強子（如質子）更小。
除成功解釋π介子的質量外，南部-戈德斯通定理成功啟發希格斯，促成希格斯機制與標準模型的誕生，南部陽一郎本人也對量子色動力學有諸多貢獻，對自發性對稱破缺的貢獻確實有承上啟下的效用。經過本次閱讀文獻資料，我對自發性對稱破缺與對稱破缺機制如何帶來可預測的「粒子」有更深的認識。僅管發現中間的細節甚多，難以直接用科普角度切入解釋，也不易說明對稱破缺與希格斯機制的關聯。受限於頁數，本次無法說明得更詳細，希格斯機制已經不只是用「與希格斯場交互作用就有質量」來看，更進一步知道希格斯場降至最低能量狀態發生的事，也更加理解南部陽一郎承先啟後的貢獻，以及理解為何益川敏英教授說：「南部先生是日本最偉大的物理學家，我認為，他甚至在湯川秀樹、朝永振一郎之上。」
參考資料：
書籍：《上帝的粒子》、《夸克仙蹤》、《湯普金夢遊記》、《非物理不可》、《另一種鼓聲》、《別鬧了，費曼先生》、《聚焦物理世界》、《時間簡史》、《大設計》
南部加法規則：希格斯粒子、NJL 模型、超流體氦與BCS超導體：
http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=79323
http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=79331
https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2008/summary/
https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/popular-physicsprize2008.pdf
https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/advanced-physicsprize2008.pdf
https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%97%E9%83%A8%E9%98%B3%E4%B8%80%E9%83%8E
https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%8A%E5%B7%9D%E6%95%8F%E8%8B%B1
